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Um número primo é um número natural que não possui outros fatores além de 1 e ele mesmo (excluindo 1). Os números primos são considerados a base dos números naturais. Assim como os átomos na natureza, todos os números naturais maiores que 1 podem ser representados pelo produto de vários números primos, e esta representação é única (independentemente da ordem dos números primos). .

Algumas pessoas podem perguntar por que isso ocorre no contexto da multiplicação, em vez de uma adição mais básica, como a decomposição de números naturais na soma de vários números X. Esses números X são mais adequados como base de números naturais. Isso porque se for decomposto dessa forma, o que finalmente se decompõe é a soma de vários uns, o que vira uma simples contagem e perde muitas regras. Claro, você também pode definir alguns números como números básicos, como 1, 2, 3 e 5. No entanto, não há diferença essencial na decomposição de 10 em 2+8 e 3+7. para refletir alguns dos fundamentos da natureza dos números.

Voltando à natureza dos números, os números existem porque as coisas podem ser abstraídas – não há duas coisas no mundo exatamente iguais, mas podem ser contadas juntas como iguais. Na verdade, a multiplicação estende essa abordagem dividindo várias coisas que já são consideradas iguais em um grupo e, em seguida, repetindo o processo novamente depois que vários grupos do mesmo número forem considerados iguais. Portanto, não é surpreendente que os números obtidos pela multiplicação sejam extensões de números e que a multiplicação ocupe um lugar único no cálculo.

Quando dois números têm os mesmos fatores, significa que eles podem ser obtidos repetidamente em um determinado grupo. Por exemplo, 4 e 6 podem ser obtidos repetidamente em grupos de 2. Pode-se entender que eles possuem algumas semelhanças e uma certa capacidade de se expressarem, por isso não são tão únicos. A única coisa sobre os números primos é que eles não podem ser acumulados a partir de números menores (exceto 1), portanto cada número primo é único e exclusivo. Devido à insubstituibilidade de todo número primo, a "singularidade" do teorema fundamental da aritmética é óbvia: qualquer número natural N maior que 1, se N não for um número primo, então N pode ser decomposto exclusivamente no produto de um número finito. número de números primos.

Cada número primo é representante de uma classe de números que são múltiplos dele e possuem propriedades semelhantes. O princípio do universo é “repita, mas mude”. Como vimos, o universo também se repete frequentemente quando cria coisas, como ter um grande número de átomos iguais e padrões semelhantes. Essa repetição torna possível compreender o universo. Depois que os números primos são criados, todos os números podem ser obtidos repetindo os números primos, o que é sem dúvida simples e eficiente. Mas por que não existe um número finito de números primos? De uma compreensão intuitiva, embora cada número primo seja repetido continuamente e possa cobrir um grande número de números maiores, afinal é uma multiplicação, e o salto é relativamente grande, deixando lacunas, e essas lacunas são novos números primos. Isso significa que sempre há números que não podem ser completamente representados pelos números anteriores, deixando espaço para que o universo mude.

A conjectura de Goldbach pode ser entendida como a de que todo número natural maior que 1 pode ser expresso como a soma de dois números primos divididos por 2. Embora esse método de expressão não seja único, obviamente faz com que as pessoas sintam vagamente alguma conexão profunda por trás da multiplicação e da adição. Os números primos são originalmente usados ​​para representar todos os números na forma multiplicativa, mas também podem ser representados na forma aditiva.

A conjectura dos primos gêmeos pode ser entendida como um caso especial da conjectura de Goldbach, ou seja, existem inúmeros números naturais n, 2n-1 e 2n+1 são ambos números primos, e 4n pode ser expresso como a soma desses dois números primos . Ou seja, você pode encontrar números primos que diferem apenas por 1 antes e depois de um número par para representar o número par. Existem inúmeros números pares.

Como disse o matemático alemão Kronecker: “Deus criou os inteiros e o resto são criações humanas”. O conceito de números primos foi, na verdade, inventado por humanos, mas pode resolver alguns problemas com eficácia. A multiplicação é importante não apenas porque é um método de cálculo eficiente, mas também porque é uma extensão dos números.