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题

解法1: 中位线法

既然是中点，就可以用起来，横着不行，竖着来，扩展做辅助线
E是中点S（AED) = 1/4 S(ABCD) = 6
做图中辅助延长线，因为E中点，所以S（MEB）=S(AED) = 6
同理E也是MD中点，所以S（MEF） = S（EDF） = 6+4 = 10

解法2

因为是一道填空题，而且平行四边形长宽未限制，那么变化长宽影响的只是F的位置。
那么这道题做两个简化：

1. 将平行四边形简化为长方形
2. 将长方形的边长宽去一个特殊值构成24面积，就取AB=4
   然后各个线段长度可计算，进一步面积等于长方形减去周边：
   
   计算过程，假设取长宽为4，6。
   得到：AE=2，S（AED)= 6，
   EB=2, ∵S(EBF)=4, 所以BF=4， 所以FC=2（可见F是三等分点）
   DC=4，FC=2，所以S（DFC）=4
   所以S（EDF）=S(ABCD) - 三个三角形= 24 - 6 - 4 - 4 = 10